Begynderguide til GTO Poker

Begrebet GTO (Game Theory Optimal – spilteoretisk optimal strategi) er blevet hyppigt omtalt i pokerverdenen de seneste år. Formålet med denne artikel er at definere, hvad GTO egentlig er, hvornår det er relevant at anvende i praksis, samt hvilke strategier der bør benyttes – både for begyndere og mere erfarne spillere – for at mestre GTO-poker.

Hvad er GTO i Poker?

Inden for poker kan man som udgangspunkt vælge mellem to primære strategityper, når man ønsker at spille profitabelt i en given situation:

• Eksploitativ strategi: Her forsøger man at maksimere sin forventede gevinst (EV) ved systematisk at udnytte modstanderens svagheder og suboptimale beslutninger. Selvom denne tilgang gør, at man selv risikerer at blive udnyttet, vil mange svagere modstandere – især på lavere niveauer – ikke være i stand til at justere deres spil effektivt. Det betyder, at man kan opnå betydelig profit over tid ved konsekvent at udnytte deres fejl.
   
• GTO (Game-Theory Optimal): Denne strategi sigter mod at spille så tæt på "perfekt poker" som muligt. Man tilrettelægger sit spil på en måde, hvor man selv ikke laver fejl, og hvor eventuelle gevinster kommer fra modstandernes afvigelser fra det optimale spil. GTO indebærer blandt andet en balanceret blanding af værdi-indsatser og bluff (eller semi-bluff), velovervejede indsatsstørrelser og meget mere.
   

Hvilken strategi er bedst – GTO eller eksploitativ?

Inden man dykker ned i de mere tekniske aspekter af GTO-strategi, er det vigtigt at forstå, hvilken tilgang der i praksis vil være mest profitabel – afhængigt af ens niveau og modstandere. Det korte svar er, at den mest effektive strategi ofte er en kombination af begge, men som udgangspunkt vil en eksploitativ tilgang være mere profitabel for de fleste spillere.

Langt størstedelen af pokerspillere anvender nemlig ikke en GTO-baseret strategi og efterlader sig dermed åbninger, som kan udnyttes. Det gør det muligt for den observante spiller at opnå øget profit. I praksis er det kun i de største spil med de højeste stakes, at GTO-strategier konsekvent anvendes – og selv her benytter spillerne sig fortsat af eksploitative træk.

Når det er sagt, er det dog ekstremt værdifuldt at have en grundlæggende forståelse for GTO-strategi. Det giver dig et solidt fundament i dit spil og hjælper dig med at identificere de rigtige tidspunkter til at afvige fra teorien for at maksimere din gevinst.

GTO Strategi i Poker

Som beskrevet i Ed Millers bog "Poker’s 1%" er forståelsen af frekvenser – såsom hvor ofte man skal c-bette, bluffe, calle, folde eller raise – en af de mest fundamentale og ofte misforståede dele af avanceret poker.

GTO-solvers (specialiseret software, som vi vil gennemgå senere i artiklen) kan give optimale løsninger til specifikke spilsituationer. Ofte indebærer disse løsninger anvendelsen af det vi kalder ‘mixed strategies’, hvor man handler ud fra bestemte frekvenser.

For eksempel kan en solver anbefale, at man i en bestemt riversituation skal calle med en given hånd 70 % af tiden og folde de resterende 30 %. I en anden situation kan den anbefale at calle 50 %, folde 35 % og raise 15 % – alt afhængig af håndens styrke og boardets struktur.

Frekvensstyring er et grundlæggende og undervurderet element i poker. Følgende fem koncepter illustrerer, hvordan GTO-tankegangen udspiller sig i praksis:

1. Preflop Starthånd Ranges

For at kompensere for positionelle ulemper skal man spille strammere håndudvalg, jo længere man sidder fra dealerknappen. Det er dog ikke nok blot at åbne med premium hænder. Ud fra GTO-principper bør man spille med balancerede ranges fra alle positioner – herunder poker hænder, der kan udvikle sig til stærke kombinationer på alle typer flops (uanset om de er lave, høje, koordinerede eller usammenhængende).

Nedenfor vises en GTO preflop-guide for begyndere, der spiller online 6-max, hvor det fremgår, hvilke hænder man bør open-raise med, når alle andre har foldet. Tabellen er farvekodet efter bordpositioner (se forklaring nedenfor).

BEMÆRK: Ved spil efter GTO-principper anbefales det at anvende en mixed strategy fra small blind, hvilket indebærer en kombination af open-limps og open-raises afhængig af håndens styrke. Dette kan ikke illustreres korrekt med farvekodningen i det viste skema.

Ofte er spørgsmålet om, hvilke hænder man skal spille, reelt et matematisk problem – hvilket vi uddyber længere nede i artiklen.

Andre preflop GTO-skemaer kan også vise, hvilke hænder man bør spille efter en raise, hvilke hænder man skal 3-bette med, og hvilke man skal fortsætte med, hvis man står over for en 3-bet efter selv at have raiset. GTO-solvers er et effektivt værktøj til at hjælpe med at bestemme, hvilke hænder der skal spilles preflop, og hvordan (call / raise / re-raise osv.).

2. Pot Odds

Som pokerspiller bør man altid sigte efter at træffe beslutninger med positiv forventet værdi (+EV), som på lang sigt fører til profit. Forståelse og korrekt anvendelse af pot odds og equity er afgørende i denne proces.

Eksempel på GTO Poker: Pot Odds efter floppet

Antag, at vi har JhTh på et board, der viser 9h8h2s4c – vi har altså et open-ended straight flush draw. Der er $50 i potten, og vi har $40 tilbage i stacken. Vores modstander dækker os og går all-in. Ifølge GTO skal vi nu blot beregne, om et call vil være profitabelt (+EV) eller ej, da vi kun har to muligheder: call eller fold (der vil ikke være mere action i hånden).

Vi antager, at ethvert hjerterkort, en dame eller en syver vil forbedre vores hånd til en vinder. Det giver os 15 outs ud af 46 ukendte kort – altså forbedrer vi vores hånd i 32,6 % af tilfældene.

Men hvad hvis vores modstander nogle gange allerede har et sæt? I det tilfælde kan fx 4h eller 2h give os en flush, men samtidig forbedre hans hånd til et full house. For at tage højde for dette reducerer vi vores outs fra 15 til 14,5, hvilket sænker vores equity til 31,5 %.

Nu skal vi beregne vores pot odds:

Pot odds = Bet / (Bet + Pot)
= 40 / (40 + 90) = 40 / 130 = 30,7 %

Det betyder, at vi skal have mere end 30,7 % equity for at et call er profitabelt. Eftersom vores equity er 31,5 %, selv når vi tager modstanderens mulige sæt med i betragtning, er et call profitabelt. Selvom vi oftest vil tabe hånden, vil vi på lang sigt opnå en lille profit ved at calle her – og det gør det til det korrekte valg.

BEMÆRK: Pot odds gælder ikke kun ved draws. Hvis en modstander f.eks. better 50 % af potten, får vi 3 til 1 på et call, hvilket betyder, at vi skal vinde mindst 25 % af gangene for at calle profitabelt. Hvis vi bruger equity-software som Equilab (Windows) eller PokerCruncher (Mac) og vores hånd har mere end 25 % equity mod modstanderens antagede range, bør vi calle.

Eksempel på GTO Poker: Pot Odds Preflop

Forestil dig, at du raiser til 3bb preflop og bliver 3-bettet af knappen til 9bb. Alle andre folder, og du skal nu tage stilling til, hvordan du vil reagere.

I dette tilfælde er potstørrelsen:

= 3bb (din open) + 9bb (3-bet) + 0,5bb (small blind) + 1bb (big blind) = 13,5bb

Du skal kalde 6bb for at vinde en pot på 13,5bb, hvilket betyder, at du skal have:

Pot odds = 6 / (6 + 13,5) = 6 / 19,5 ≈ 30,7 % equity
... for at fortsætte profitabelt.

Men der er mindst tre andre faktorer, man skal tage højde for:

1. Positionel ulempe: At være out of position gør det sværere at realisere sin equity, da modstanderen har position og kan sætte dig under pres. Derfor anbefales det typisk at lægge ca. 7 % oven i det equity-krav, du skal have for at kalde profitabelt.
    
2. Implied Odds / Reverse Implied Odds: Dette handler om din mulighed for enten at vinde eller tabe betydeligt mere postflop end det, du investerede preflop – afhængigt af, hvor meget stack der er tilbage.
    
3. Modstanderens hand range: Selv hvis vi har data, der viser, at modstanderen 3-better f.eks. 8 % af hænderne fra knappen, fortæller det os ikke præcis, hvilke hænder det er. Nedenfor ser vi to måder at fortolke en 8 % range på – en depolariseret og en polariseret tilgang.

Polariseret hand-range (7.54% af hænder):

 Man kan tydeligt se, at de hænder, der udgør de to hand ranges, er meget forskellige. Derudover ved vi ikke nødvendigvis, om modstanderen 3-better nogle hænder en vis procentdel af tiden og caller eller folder de samme hænder i andre tilfælde.

Men at vide, hvordan man korrekt skal agere mod en bestemt range, afhænger delvist af, at man anvender en eksploitativ strategi. Når det gælder GTO, kan det næste begreb gøre det lettere for dig at fortsætte korrekt i hånden:

3. Minimum Defence Frequency (MDF)

MDF – eller minimum forsvarsfrekvens – refererer til den procentdel af hænder i din range, som du skal fortsætte med (enten ved at calle eller raise) for at undgå at blive udnyttet af dine modstandere. Det skal bemærkes, at dette begreb oftest anvendes i teoretiske studier væk fra bordet og kan være vanskeligt at anvende i realtid under spil.

Dog vil det at studere disse grundlæggende GTO-koncepter uden for spillet styrke dine beslutninger under hænder, især mod modstandere, der viser vedvarende aggression.

Formlen for at beregne Minimum Defence Frequency er:

MDF = Potstørrelse / (Potstørrelse + Betstørrelse)

For at forenkle dette, ses herunder en GTO-skabelon, der viser almindelige betstørrelser, du kan støde på under en pokerhånd, samt den tilsvarende minimumsforsvarsfrekvens, du bør anvende:

 For at afgøre, hvilke hænder du bør fortsætte med, skal du tage antallet af kombinationer i din start-håndrange og derefter bruge MDF-formlen til at beregne, hvor mange af disse kombinationer du skal fortsætte med. Som udgangspunkt bør du vælge de hænder, der har bedst spilbarhed og højst equity mod din modstanders bettingrange.

Lad os tage et eksempel: Du open-raiser fra HJ (Hijack), og BB (Big Blind) caller. Floppet kommer Q♥ 9♥ 6♣. Din modstander vælger det lidt usædvanlige træk at lede ind i dig (dvs. bette ud af position) med et ½-pot bet. Ifølge MDF skal vi her fortsætte med 67 % af vores range.

Hvis vi bruger start-håndskemaet ovenfor, kan vi se, at vi åbner med 254 kombinationer fra HJ – en range der kunne se nogenlunde sådan ud:

Ifølge Minimum Defence Frequency (MDF) skal vi forsvare 67 % af disse hænder – altså omkring 170 kombinationer – for ikke at være udnyttelige. De hænder, vi bør fortsætte med, er dem, der har den højeste equity og bedst spilbarhed. Det inkluderer typisk:

• Flush draws
• Open-ended straight draws
• Gutshot straight draws
• Overcards
• Enhver form for par eller bedre
   

Det betyder, at vores flop-continue-range i denne situation måske vil se nogenlunde sådan ud:

Vigtige punkter at bemærke:

• Vi har fjernet pocket par som 4’ere og 5’ere, da disse har meget lille chance for at forbedre sig på turn eller river.
• Desuden fortsætter vi kun med AX-kombinationer af hjerter (med flush draw), som ikke allerede har et par eller bedre.
• Endelig inkluderer vi 4 kombinationer af AJo, alle 3 som har hjerter Es, samt AcJh, der kan blokere en backdoor nut flush kombination.
   

For enkelhedens skyld, lad os antage, at vi caller med alle disse hænder, og at turn bliver en blank (2♠). Vores modstander better så fuld-potten. For at forblive u-udnyttelig ifølge MDF, skal vi forsvare 50% af vores flop-continue-range, hvilket betyder, at vi skal efterlade os selv 85 af 170 kombinationer. Denne strategi bør bestå af vores bedste ‘flush draws’, vores bedste ‘straight draws’ og vores bedste ‘made hands’, som måske kunne se sådan her ud:

 Bemærk her, at vi fortsætter med alle vores kombinationer af:

• Nut flush draws
• Par + flush draws
• Gut-shot + flush draws
• Andet par, top kicker eller bedre
• En kombination af JJ, der ikke blokkerer flush draw eller backdoor flush draw

Den samme øvelse kan gentages på riveren, men denne gang vil vi kunne folde alle vores missed draws til en bet og beholde alle vores stærkeste made hands. Husk at tænke på blocker-effekter og kortfjernelse, når du caller med nogle svagere hænder (for at undgå over-calling og for at beslutte, hvilke specifikke kombinationer der er bedst at fortsætte med i henhold til MDF).

4. At finde balance: Poker GTO bet-sizing

For at forblive uudnyttelig (og for at forblive balanceret og uforudsigelig), skal du balancere antallet af bluffs med dine value bets, når du better. Antallet af bluffs, du inkluderer i din betting-range, afhænger af, hvor stort et bet du laver (i forhold til potten). Dette koncept gælder kun for river-situationer, da draws (“bluffs”) på flop og turn stadig har equity, mens der på riveren ingen equity er i missed draws (og er derfor rene bluffs).

NOTE: For ‘floppet’ vil du generelt gerne have et bluff-til-value-bet forhold på omkring 2:1. Dette skyldes, at der ikke vil være så mange ‘made hands’ på floppet som på riveren, og også fordi dine bluffs normalt stadig vil indeholde equity. For ‘turnen’ er et “bluffing”-forhold på omkring 1:1 tilrådeligt. Når det kommer til ‘riveren’, kan du bruge tabellen nedenfor til at bestemme GTO poker bluff-frekvenser (relateret til din bet-størrelse):

Dette chart fungerer som et værktøj til at visualisere, hvordan dine bets skal afstemmes i forhold til de pot odds, du tilbyder din modstander. 

De mest effektive bluffs på riveren er dem, som ikke blokerer modstanderens potentielle calling-range. Eksempelvis er det ofte suboptimalt at bluffe med missede flush draws med esset i samme farve, da du dermed blokerer en vigtig del af den hånd, du håber modstanderen har. Yderligere har mange Ace-high-hænder stadig en vis showdown-værdi og bør derfor sjældent bruges som bluffs.

Hvis riveren fuldender et flush board, og du overvejer at raise som bluff, kan det være hensigtsmæssigt at gøre det med hænder, der indeholder et es i samme farve som flushen. På den måde blokerer du nut flush og mindsker sandsynligheden for, at modstanderen har den stærkeste kombination.

C-Betting: Frekvenser og størrelser

GTO-strategi handler ikke kun om balancen mellem værdi og bluffs, men også om korrekt frekvens og sizing på dine continuation bets (c-bets). Moderne poker software – såkaldte solvers – har hjulpet top-spillere med at finjustere disse aspekter af deres spil.

Ved at studere solver-output kan du lære, hvor ofte du bør c-bette i forskellige spots, samt hvilken bet-størrelse der er optimal afhængigt af board texture, position og ranges.

GTO Software: Et uundværligt værktøj

I de seneste år er der kommet en række GTO-solvers på markedet, der hjælper både begyndere og avancerede spillere med at træne og forstå spillet fra et teoretisk og balanceret perspektiv.

To af de mest anvendte programmer er PokerSnowie og PioSolver, som giver dyb indsigt i korrekt spil i mange scenarier. Selvom det ikke er praktisk muligt at foretage avancerede GTO-beregninger i realtid under spil, vil studiet med disse værktøjer øge din forståelse og forbedre dit beslutningsgrundlag markant.

Solvers kan hjælpe dig med at:

• Balancere dine ranges
• Optimere dine bet-størrelser
• Mestre c-betting frekvenser
• Forstå værdi vs. bluff-distributioner
• Tage mere velinformerede, uudnyttelige beslutninger
   

GTO i turneringer: Push/fold strategier

Turneringspoker adskiller sig væsentligt fra cash games, især i de senere faser, hvor stacks typisk er kortere. Derfor anvender mange professionelle GTO-baserede push/fold-charts – ofte baseret på Nash-ligevægt – for at afgøre, hvornår man skal shove eller calle.

Vigtigt: De charts, der ofte refereres til, er specifikt designet til heads-up spil. Hvis du bruger dem ved et bord med flere spillere, skal du sikre dig, at ingen har åbnet potten, før du anvender pusher-chartet fra small blind. Tilsvarende gælder caller-chartet kun for big blind, under antagelse af, at small blind har shoved.

For at tilpasse disse charts til andre positioner kan du:

• Dele tallene med 2 for en push-range fra Button
• Dele tallene med 4 for en solid push-range fra Cutoff
   

Vær dog opmærksom på, at nogle estimater kan være upræcise i positioner længere væk fra blinds, da chartet kun går op til 20+ big blinds.

Et særligt nyttigt værktøj i denne sammenhæng er SnapShove af poker-pro Max Silver. Det er en app og desktop-løsning, der tilbyder fuldt tilpasselige push/fold charts for mange turneringsscenarier – inklusiv ante-størrelse, stack depth og position.

Konklusion: Hvorfor GTO forbedrer dit spil

Poker er et dynamisk spil, hvor evnen til at tilpasse sig er nøglen. Selvom exploitable strategier ofte kan være mere profitable mod visse modstandere, giver en solid GTO-forståelse dig en stærk base, som du kan bygge videre på. Her er nogle af fordelene:

• Et stærkt fundament for dit spil
• Mulighed for intelligent afvigelse fra strategien, baseret på reads
• Mindre risiko for at blive fanget i “levelling wars”
• Du undgår at være afhængig af modstanderens tendenser
• Du træffer beslutninger baseret på strategi – ikke på resultat
   

Denne artikel er blot en introduktion til GTO-konceptet. For seriøse spillere kan investering i software som PioSolver eller SnapShove være et afgørende skridt mod at tage spillet til næste niveau og blive måske en prof pokerspiller.