Det er ikke nogen stor hemmelighed, at pokerspillere ofte hader matematik. Der findes store spillere som påstår, at de spiller på følelsen og dermed ikke behøver at bruge matematikken for at vinde i poker. Hvis det allerede er muligt at vinde i poker uden matematik, hvorfor så ikke undgå det fuldstændigt? Så kan vi leve lykkeligt til vores dages matematikfri ende...
De bedste spillere benytter sig af matematik
Det er nu helt rigtigt, at der findes gode spillere, som har en fin intuition og ikke behøver at benytte sig af matematik for at vinde. I virkeligheden benytter de fleste professionelle pokerspillere sig dog ofte af matematik, for at kunne tage de bedste beslutninger. Der er ikke engang tale om kompliceret matematik. Den matematik, der bruges inden for poker, er ofte ret simpel. Den kan bruges til at forbedre de beslutninger, vi allerede har taget på baggrund af vores intuition.
Selv de bedste ”følelses-spillere” bliver overraskede over, at visse beslutninger koster dem penge. Den eneste måde man kan sikre sig, at spillet går op i den sidste ende, er ved at anvende matematik.
Så selv om matematik ikke er en nødvendighed i de bløde spil, så hjælper en grundlæggende forståelse af poker os til at blive bedre spillere. For at nå op i det højeste niveau inden for online spil, så er matematik en absolut nødvendighed.
Hvordan er det lige, at matematikken kan hjælpe os?
Matematik hjælper os overalt inden for poker. Lad os se på hvordan matematik kan hjælpe os, med at besvare to specifikke spørgsmål:
1. Pulje Odds
Spørgsmål: Der er 10$ i en ansigt-til-ansigt pulje ved river-kortet. Vores modstander har lige satset 5$. Hvor mange gange skal man i gennemsnit vinde for at calle?
Det her er en situation, hvor vores intuition sagtens kan vildlede os. Intuitivt har vi måske følelsen af, at vi skal vinde 50% af gangene for at kalde i denne situation. I virkeligheden behøver vi ikke engang at være favoritten til at vinde, for at det ville være rigtigt at kalde i denne situation.
Tænk på det sådan her:
Der er 1.000.000$ i puljen. Vi har en hånd, der muligvis kun er god 20% af gangene. Vores modstander satser 1$. Skal man kalde eller smide kortene?
Forhåbentlig fortæller vores instinkt os, at vi skal kalde. Her er vi fuldstændigt ubekymrede om, at vi taber langt de fleste gange. Man sætter jo kun 1 $ på spil og i 20% af tilfældene vinder man en million. Så er det ret let at kalde, også selv om man højst sandsynligt mister 1$.
Mit oprindelige spørgsmål er mindre åbenlyst end dette lidt ekstreme tilfælde, men det samme gælder. Vi behøver selvfølgelig ikke vinde denne pulje 50% af gangene, for der er jo masser af penge midt på bordet. Så hvor ofte skal vi vinde?
Vi kan med fordel benytte os af den følgende formel for at beregne dette:
Procent af den totale pulje vi investerer = hvor ofte vi bør kalde
Nogle gange bliver poker-matematik lidt for indviklet, fordi folk ved lidt for meget. I virkeligheden er det dog ret simpelt. Hvor meget lægger vi i puljen, hvis vi vælger at kalde?
Hvis vi kalder (call), så investerer vi 5$ ud af en total pulje på 20$ (Husk på at den totale pulje er både vores modstanders indsats og vores egen). Det er det samme som 25% af den totale pulje (5/20). Det betyder. at vi kun behøver at have den bedste hånd 25% af gangene eller mere, for at tjene på vores call.
Forholdstal over for procenter
De mere traditionelle spillere kan bedst lide at beskrive pulje-odds med et forholdstal. Det vil sige på den måde man angiver oddsene, hvis man vædder på en fodboldkamp eller andre former for sport. I eksemplet ovenfor kan oddsene altså angives som tre til en (3:1).
Vi satser 5$, for at vinde de 15$ der allerede er i puljen. Vores odds er altså 15:5, hvilket kan forenkles til 3:1 (begge tal kan divideres med 5). De fleste old-school pokerspillere angiver oddsene på denne måde, men det er faktisk simplere at angive oddsene i procenter.* En god pokerspiller skal helst kunne forstå begge dele, om det så kun er for at kunne tale med andre spillere, der benytter sig af det ene eller det andet system.
(* N.B. Der er ikke nogen fordel ved at benytte det ene system, fremfor det andet. Grunden til at vi her beskriver pulje-oddsene i procent, er fordi, at vi i langt de fleste tilfælde har brug for at sammenligne dem med vores andel i puljen. Det er nødvendigt, for at finde ud af om vi kan vinde, hvis vi kalder. Man refererer næsten altid til ens egen del af puljen i procent. Derfor er det enklere at sammenligne to procentsatser end en procentsats og et forholdstal.)
2. Held med bluff
Spørgsmål: Der er 100 $ i puljen ved river-kortet. Vi beslutter os for at bluffe med 50$. Hvor ofte behøver vores bluff at være en succes, for at give indtjening?
Igen kan det være, at vores intuition siger os, at det skal virke i 50% af alle tilfælde. Hvis det ikke gør det, så betyder det, at det ikke virker det meste af tiden og dermed kan vi ikke kan bruge bluff til at tjene penge. Det kan alligevel være, at vores intuition tager fejl endnu en gang.
Forstil dig samme eksempel som før. Der er en million dollars i puljen og vi får at vide, at et 50$ bluff virker 40% af tiden. Er det værd at bluffe? Selvfølgelig - det kan godt være at vores bluff ikke virker hver gang, men vi sætter kun 50$ på spil for at vinde en million. Kan du gætte den formel vi skal bruge for at beregne, præcis hvor ofte vores bluff skal være effektivt?
Procent af den totale pulje vi investerer = hvor ofte vores bluff virker
Ser det bekendt ud? Det er nøjagtigt den samme formel som før, bare med en mindre justering.
Tilbage til det oprindelige spørgsmål. Vi investerer 50$ for at vinde en pulje der totalt er på 150$ når vi har gjort vores indsats.
50/150 = 33.33%
Hvis vi går ud fra at vores bluff virker mere end hver tredje gang, så kan vi tjene penge her. Også selv om vores bluff ikke virker i de fleste tilfælde.
Dette er kun begyndelsen!
Nu skal vi ikke lyve og påstå, at det ikke bliver mere kompliceret i visse andre situationer. Der er mange andre steder, hvor man kan bruge matematik inden for poker. Det kan være når det gælder beregning af modspillerens villighed til at gå op imod din indsats, beregning af den optimale bredde af din hånd og beregning af hvad der skal til at få puljen til at vokse til den rette størrelse. Matematikken i poker kan sagtens blive mere kompliceret og selv de bedste spillere kan ikke altid lige følge med.
På nuværende tidspunkt er det dog ikke nødvendigt at forstå det mere avancerede materiale. Hvis man bare forstår en lille smule af den grundlæggende matematik, så kan det være en uundværlig hjælp, når der skal tages vigtige beslutninger.
Så selv om kun de færreste kan sige, at de elsker matematik, så er det en nødvendighed hvis vi vil spille seriøs poker og slå vores modspillere ved pokerbordet.
